新课改下高中数学几何教学的现状与对策的分析

摘要：在新课程改革的背景之下，对于高中数学的教学有着新的认识，对于其中的教学模块也有着一定的调整，而高中数学的几何部分是高考的重点考查内容，也是不少学生望而生畏害怕的内容，因为几何对于学生的思维想象能力极高，同学们思维混乱无从下手，致使几何成为很多同学数学成绩的“重灾区”。很多成绩差的学生对数学兴趣急剧下降，从而在学习队伍中掉队，当前数学几何教学中出现的新情况新问题急需老师们用新策略予以应对。

关键词：几何教学、高考数学、思维想象、数学兴趣。

一、高中数学几何教学现状                                                     

高中数学的几何部分是高考的一个难点问题也是高考的必考内容，大多数同学因为学习方法不到位，学习动力不足，自身思维逻辑不够等问题在几何部分存在着诸多困扰。根据教学实践来看，当前的几何教学中，学生的空间立体思维能力的培养还不到位，老师以教材和课件为主，忽略了学生们实际的大脑加工立体图像再现的过程，让很多学生无法在脑海中构思出立体的图画，缺少思维空间能力的训练。教师越俎代庖，让学生们处于被动的学习地位，很难自己主动地去想立体，而是等待老师的讲授，能理解就理解不理解就死记硬背，这是当前很多学生的错误做法。另外，学生在数学几何学习中方法不足也是成绩不好的重要原因，一遇到几何问题就会采取图画的方法，但很多时候图形难度大，没办法画出来，学生就被问题难倒，老师的方法引领还有欠缺，应该进行科学归纳教学，传授多种解题技巧。

二、高中数学几何教学策略探析

1.加强空间思维能力训练

空间思维能力的培养训练是学好高中数学几何部分的重要能力，如果缺少这一能力，很难在数学成绩上有所提高。老师们要关注到学生实际学习中的弱点，可以采用一种模型立体化教学，几何来源于生活又服务于生活，例如老师在讲授圆柱、立方体这些章节时，可以采用生活中的电线杆、化妆品盒、建筑楼等生活中大家常见的内容，创造丰富生动的教学情景，拉近与同学们的距离，降低同学们的心理负担。还要培养学生们的化立体为具象的能力，把复杂的立体图画通过图画的手段直观地将其表现出来，例如在数学圆台的教学案例中，根据给出的空间几何体的三视图（图1），用斜二侧画法画出它的直观图。

图1

由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以建斜系，先画出下、上底面圆，再画母线．最后去掉辅助线。画轴如下图2，

图2

画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°。画圆台的两底面画出底面⊙O假设交x轴于A、B两点，在z轴上截取O′，使OO′等于三视图中相应高度，过O′作Ox的平行线O′x′，Oy的平行线O′y′利用O′x′与O′y′画出底面⊙O′，设⊙O′交x′轴于A′、B′两点。成图连接A′A、B′B，去掉辅助线，将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图。

2.充分发挥学生主体地位

新时代的数学几何的课堂中，要转变教师和学生的地位，学生说老师听，鼓励学生自主学习，课堂上大家集体手工制作，折纸，搭建木棍，搭建立方体等手段，实际去理解几何的精髓，根据教材和老师课件内容的提示，自己探索学习，找到学习方式方法，寻求解答问题的最优途径。老师还应辅助大家予以多媒体的立体化教学，让同学们自己去亲身感悟，通过电子技术的慢动作和图画组合让同学们把思维的想象更加具体，都要一切以学生为出发点。

3.多维探索解题方法

数学立体结合的解题方式方法不是唯一的，也不是一成不变的。老师们要辛苦地为同学们归纳总结，传授技巧，让大家更好地解答问题，突破难关。比如向量思维解题法就是一个很好的应用，例如在正方形ABCD中（图3），E，F分AB，BC的中点，求证：AF⊥DE。这道题用常规的几何方法则比较复杂，那运用向量则相对简单。

图3

此题的解题思路是：设＝a，＝b，则＝a＋b，＝b－a。∴ ·＝(a＋b)·(b－a)＝b²－a²＋a·b。又⊥，且＝，∴ a²＝b²，a·b＝0。∴ ·＝0，∴⊥。还可以融入反证法来解题，已知：在四边形ABCD中，M、N分别是AB、DC的中点，且MN＝（AD＋BC）。　　　　　　　　　　　　　　　　　 求证：AD∥BC。

图4

在实际做题中，同学们就会感到手足无措，不如反证更加容易理解。假设ADBC，连结ABD，并设P是BD的中点，再连结MP、PN。在△ABD中∵BM＝MA，BP＝PD。

∴MPAD，同理可证PNBC。从而MP＋PN＝（AD＋BC）①，这时，BD的中点不在MN上，若不然，则由MN∥AD，MN∥BC，得AD∥BC与假设ADBC矛盾，于是M、P、N三点不共线。从而MP＋PN＞MN　②由①、②得（AD＋BC）＞MN，这与已知条件MN＝（AD＋BC）相矛盾，故假设ADBC不成立，所以AD∥BC。

总结：

几何知识是丰富多彩的，对于学生数学的学习和成绩的提高有着多种帮助，老师应该帮助同学们提高学习几何数学的兴趣和积极性，让大家杜绝懒惰，多动手多动脑才能提高思维能力去构造几何的图像，把图像具体化是几何学习的重要技巧应该加以运用。

参考文献：

[1]常锐.高中数学立体几何教学方法策略分析[J]，数学学习与研究,2012（07）.

[2]许卫华.高中数学立体几何教学策略分析[J]，数理化学习,2014（03）.

[3]池屏雁.高中数学立体几何教学现状初探[J]，新课程（中学）,2017（06）.