近五年全国 I 卷考点统计暨2017全国 I 卷宏观分析

1.近5年高考数学理科 全国 I 卷考点统计表

2.宏观分析：

①考纲能力分析

2017年数学科高考全国卷遵循考试大纲的各项规定，试卷结构保持稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。以立德树人，服务高校人才选拔，导向中学教学为命题出发点，加强对理性思维的考查，突出对创新应用能力的考查。试卷有利于科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，对培养学生的创新精神、实践能力，提升学生核心素养的数学课程、教学改革有积极的导向作用。

    有四大方面值得关注：

一是弘扬社会主义核心价值观，试题渗透中国古代数学文化，强调中国古代数学文化的传统特色．第2题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题，贴近考生生活，通过本题的求解，使考生感受中华传统优秀文化的民族性与世界性，深刻地认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长，激励他们创造出更加辉煌的成就。
    二是加强逻辑内容的考查．发挥了数学思维学科的特点，加强理性思维的考查，把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用数学知识作为载体，考查考生缜密思维、严格推理能力。命题时采取分步设问、梯次递进的方式，设计不同层次的试题，区分不同能力水平的考生。创新题目设计，运用日常生活语言和情境考查逻辑推理能力，对考生逻辑推理能力的考查更加真实、有效。第21题试题第(1)问要求考生求出导函数的零点，进而对参数进行分类讨论，掌握函数的单调性;在此基础上，第(2)问要求根据函数有两个零点的条件，确定参数的取值范围，试题层层深入，为考生解答提供广阔的想象空间。

    三是加强应用能力的考查．继续贯彻高考内容改革的要求，加强应用性，紧密结合社会实际，以考生现实生活的问题为背景设置试题，要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题。体现了数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值，体现了高考改革中加强应用性、实践性的特点。数学应用题情景丰富，贴近考生，贴近生活，具有浓厚的时代气息，体现了数学与社会的密切联系，对考生的阅读理解能力、推理论证能力，理性思维进行了全方面的考查。试卷采用大题、小题结合的方式，全面、深入考查应用能力。全国Ⅰ卷第2题的情景为农作物生产，第12题为大学生创业，第19题为工厂生产线质量控制，全面地考查概率与统计的思想和方法，体现了“立德树人”的教育理念。
　　四是加强对数学本质的考查．试卷加强基础性和创新性，以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，注重对数学通性通法的考查。考查时从学科整体意义和思想价值的高度立意，淡化特殊技巧，加强针对性，有效地检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。全国Ⅰ卷第4题等试题考查了函数与方程的思想，第9题考查了数形结合的思想，第2题、第19题考查了统计与概率的思想。第18题考查了考生的空间想象能力，第21题考查了分类与整合的思想，逻辑推理能力和运算求解能力.

②试卷结构

●试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷为选择题；Ⅱ卷为非选择题．

●试卷一般包括选择题、填空题和解答题三类题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．

●试卷由容易题（难度系数 ）、中等难度题（ ）和难题（ ）组成，总体难度要求适当，并以中等难度题为主．每道题的难度系数控制在0．2～0．9之间，多数题的难度系数控制在0．4～0．7之间。可见，与这种考试形式相适应的高考复习，应该是“以解题训练为中心，以中档综合题为重点”．

③知识的落点

    （1）函数与导数知识：以函数性质为基础，考查函数与不等式综合知识，如理科第5题；以基本初等函数为背景考查构造新函数解决比较大小问题，如理科第11题；对含参单调性以及零点问题的考查，如理科21题，比较常规.

    （2）三角函数与解三角形知识：对三角函数图像与性质的考查，如理科第9题；对解三角形问题的考查，如理科第17题.重视对基础知识与运算能力的考查.

   （3）数列知识：对数列性质的考查，如理科第4题；突出了数列与现实生活的联系，考查学生分析问题的能力，如理科第12题，难点较大.整体考查比较平稳，没有出现偏、怪的数列相关考点.

   （4）立体几何知识：对立体几何图形的认识与考查，如理科第7题，试题难度不大，比较常规；对简单几何体的体积知识的考查，如理科第16题，用到函数知识进行解决，体现了综合性，难度较大，立体几何解答题的考查较常规，如理科第18题对二面角的考查.

   （5）解析几何知识：对圆锥曲线综合知识的考查，如理科第15题，难度中等；解答题考查较为常规，考查直线与圆锥曲线的位置关系，难度偏大，重视对学生运算能力的考查.

   （6）选做题：2017年高考考查了直线和圆锥的参数方程及应用，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识．

不等式选则考查绝对值不等式的解法与解绝对值不等式相关问题，另外体现了不等式的思想。难度比往年有加大，容易失分，不易全得。